ব্যাখ্যাঃ সমস্যাটি সমাধানের জন্য আমরা প্রথমে ১ থেকে ৪৪০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলির মধ্যে কতগুলো সংখ্যা পুরো বর্গ সংখ্যা তা নির্ণয় করব।

ধাপ ১: ১ থেকে ৪৪০ পর্যন্ত বর্গ সংখ্যা
বর্গ সংখ্যা মানে হলো এমন সংখ্যা যা কোনো পূর্ণসংখ্যার বর্গফল। আমরা $n^2\le 440$ শর্ত পূরণ করে এমন $n$-এর মান নির্ণয় করি।

- $n^2=1^2,2^2,3^2,\dots$
- সর্বোচ্চ $n^2={21}^2=441$ হয়, কিন্তু ৪৪১ > ৪৪০, তাই $n$-এর মান হবে ২০।

অতএব, ১ থেকে ৪৪০ পর্যন্ত বর্গ সংখ্যা হলো: $$1^2,2^2,3^2,\dots ,{20}^2$$ এখানে মোট $20$টি বর্গ সংখ্যা রয়েছে।

ধাপ ২: সম্ভাবনার গণনা

সম্ভাবনার সূত্র: $$\text{সম্ভাবনা}=\frac{\text{বর্গ সংখ্যার সংখ্যা}}{\text{মোট সংখ্যা}}$$ ১ থেকে ৪৪০ পর্যন্ত মোট সংখ্যা = ৪৪০।
বর্গ সংখ্যার সংখ্যা = ২০।

সুতরাং, সম্ভাবনা: $$\text{সম্ভাবনা}=\frac{২০}{৪৪০}=\frac{১}{২২}$$ উত্তর: ১ থেকে ৪৪০ পর্যন্ত নেওয়া সংখ্যাটি বর্গ সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা হলো $\frac{১}{২২}$।