একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 2 মিটার বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল $3\sqrt{3}$ বর্গমিটার বেড়ে যায়। সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

শেয়ার করুন

চাকরি প্রস্তুতির বই ইতিহাস সকল প্রশ্ন

প্রশ্নঃ একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 2 মিটার বাড়ালে এর ক্ষেত্রফল $3 \sqrt{3}$ বর্গমিটার বেড়ে যায়। সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

[ বিসিএস ৩২তম ]

ক. 1 মিটার

খ. 2 মিটার

গ. 3 মিটার

ঘ. 4 মিটার

উত্তরঃ 2 মিটার

ব্যাখ্যাঃ ধরি, সমবাহু ত্রিভুজের প্রাথমিক বাহুর দৈর্ঘ্য

a

। সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো:

ক্ষেত্রফল = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}

প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য

2

মিটার বৃদ্ধি পেলে নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য হবে

a + 2

, এবং নতুন ক্ষেত্রফল হবে:

নতুন ক্ষেত্রফল = \frac{\sqrt{3}}{4} (a + 2)^{2}

ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির পরিমাণ হলো

3 \sqrt{3}

নতুন ক্ষেত্রফল - প্রাথমিক ক্ষেত্রফল = 3 \sqrt{3}

এখন মান বসাই:

\frac{\sqrt{3}}{4} (a + 2)^{2} - \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2} = 3 \sqrt{3}

\frac{\sqrt{3}}{4} ((a + 2)^{2} - a^{2}) = 3 \sqrt{3}

সরল করি:

(a + 2)^{2} - a^{2} = 12

বর্গ সূত্র প্রয়োগ করি:

a^{2} + 4 a + 4 - a^{2} = 12

4 a + 4 = 12

4 a = 12 - 4

4 a = 8 ⟹ a = 2

উত্তর: সমবাহু ত্রিভুজের প্রাথমিক বাহুর দৈর্ঘ্য হলো

2 মিটার

।

Related MCQ

প্রশ্নঃ নিচের কোন ভগ্নাংশটি $\frac{২}{৩}$ হতে বড়?

[ বিসিএস ৪৬তম ]

ক.

\frac{১ ৩}{২ ৭}

খ.

\frac{৮}{১ ১}

ক.

\frac{৩}{৫}

খ.

\frac{৮}{১ ১}

গ.

\frac{১ ৩}{২ ৭}

ক.

\frac{৩ ৩}{৫ ০}

খ.

\frac{৮}{১ ১}

গ.

\frac{৩}{৫}

ঘ.

\frac{১ ৩}{২ ৭}

উত্তরঃ

\frac{৮}{১ ১}

প্রশ্নঃ বার্ষিক ৫% হার মুনাফায় ৪০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত?

[ বিসিএস ৪৬তম ]

ক. ৪৪০ টাকা

খ. ৪৪১ টাকা

গ. ৪৪৫ টাকা

ঘ. ৪৫০ টাকা

প্রশ্নঃ ১০০ হতে বড় দুইটি পূর্ণসংখ্যার যোগফল ৩০০ হলে, সংখ্যা দুইটির অনুপাত কত?

[ বিসিএস ৪৬তম ]

ক. ১ : ৯

খ. ২ : ৫

গ. ২ : ৩

ঘ. ৩ : ৫

প্রশ্নঃ x² – 7x + 12 ≤ 0 এর সমাধান সেট –

[ বিসিএস ৪৬তম ]

ক. (- ∞, 3]

খ. (3, 4)

গ. [3, 4]

ঘ. [4, ∞)

প্রশ্নঃ x² + y² + z² = 2, xy + yz + zx = 1 হলে, (x + 2y)² + (y + 2z)² + (z + 2x)² এর মান-

[ বিসিএস ৪৬তম ]

ক. 12

খ. 19

গ. 16

ঘ. 14

প্রশ্নঃ 3x – y = 3, 5x + y = 21 হলে (x, y) এর মান-

[ বিসিএস ৪৬তম ]

ক. (2, 5)

খ. (2, 6)

গ. (3, 5)

ঘ. (3, 6)

প্রশ্নঃ $\log_{\sqrt{8}} x = 3 \frac{1}{3}$ হলে x এর মান কত?

[ বিসিএস ৪৬তম ]

ক.

\sqrt{8}

খ. 32

ক. 8

খ.

\sqrt{8}

গ. 32

ক. 32

খ. 8

গ. 3

ঘ.

\sqrt{8}

প্রশ্নঃ ১ হতে বড় ১০০০ এর মধ্যে কতগুলো সংখ্যা আছে যারা ১৬ দ্বারা বিভাজ্য নয় কিন্তু ৩০ দ্বারা বিভাজ্য?

[ বিসিএস ৪৬তম ]

ক. ৩৩

খ. ৩৫

গ. ৩৭

ঘ. ৪১

ব্যাখ্যাঃ সঠিক উত্তর নােই। বাতিল করা হয়েছে।

প্রশ্নঃ CONIC শব্দটির অক্ষরগুলো নিয়ে গঠিত বিন্যাস সংখ্যা কত?

[ বিসিএস ৪৬তম ]

ক. 24

খ. 40

গ. 60

ঘ. 120

প্রশ্নঃ যদি A = {x : x হলো 5, 7 দ্বারা বিভাজ্য এবং x < 150} হয় তবে P(A) এর সদস্য সংখ্যা কত?

[ বিসিএস ৪৬তম ]

ক. 8

খ. 12

গ. 14

ঘ. 16

প্রশ্নঃ একটি থলিতে 5টি নীল, 10টি সাদা, 20টি কালো বল আছে। দৈব চয়নের মাধ্যমে একটি বল তুললে সেটি সাদা না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

[ বিসিএস ৪৬তম ]

ক.

\frac{5}{7}

খ.

\frac{7}{10}

ক.

\frac{5}{7}

খ.

\frac{7}{5}

গ.

\frac{3}{10}

ক.

\frac{3}{10}

খ.

\frac{5}{7}

গ.

\frac{7}{5}

ঘ.

\frac{7}{10}

উত্তরঃ

\frac{5}{7}

প্রশ্নঃ একটি সভায় ১৫ জন লোক রয়েছে এবং তারা সকলেই সভা শেষে একে অপরের সাথে করমর্দন করে। মোট কতটি করমর্দন হবে?

[ বিসিএস ৪৬তম ]

ক. ২১০

খ. ১০৫

গ. ২২৫

ঘ. ১৯৬

প্রশ্নঃ একটি কমিটিতে পুরুষ এবং মহিলার সংখ্যা একটি অনুপাতে ৩ : ২ হলে এবং মহিলা সংখ্যা ২৫ জন হলে পুরুষের সংখ্যা কত?

[ বিসিএস ৪৬তম ]

ক. ৩০

খ. ৩৫

গ. ৪০

ঘ. ৪৫

ব্যাখ্যাঃ উত্তরঃ অপশন নাই , নোটঃ প্রশ্নটি অসঙ্গতিপূর্ণ

প্রশ্নঃ পাঁচটি ধারাবাহিক পূর্ণসংখ্যার গড় হলো ১৫ সবচেয়ে বড় পূর্ণ সংখ্যা কত?

[ বিসিএস ৪৬তম ]

ক. ১৮

খ. ২০

গ. ২২

ঘ. ২৪

ব্যাখ্যাঃ উত্তরঃ অপশন নাই , নোটঃ প্রশ্নটি অসঙ্গতিপূর্ণ

প্রশ্নঃ $x^{2} y + x y^{2}$ এবং $x^{2} + x y$ রাশিদ্বয়ের ল.সা.গু এবং গ.সা.গু এর গুণফল কত?

[ বিসিএস ৪৫তম ]

ক. x²y²(x + y)

খ. xy(x² + y²)

গ. x²y(x + y)²

ঘ. xy²(x² + y)

প্রশ্নঃ যদি x : y = 2 : 3 এবং y : z = 5 : 7 হয়, তবে x : y : z = ?

[ বিসিএস ৪৫তম ]

ক. 6 : 9 : 14

খ. 10 : 15 : 21

গ. 2 : 5 : 7

ঘ. 3 : 5 : 7

প্রশ্নঃ জাহিদ সাহেবের বেতন 10% কমানোর পর হ্রাসকৃত বেতন 10% বাড়ানো হলে তার কতটুকু ক্ষতি হল?

[ বিসিএস ৪৫তম ]

ক. 0%

খ. 1%

গ. 5%

ঘ. 10%

প্রশ্নঃ (x + 5)² = x² + bx + c সমীকরণে b ও c এর মান কত হলে সমীকরণটি অভেদ হবে?

[ বিসিএস ৪৫তম ]

ক. 3, 10

খ. 10, 15

গ. 15, 25

ঘ. 10, 25

প্রশ্নঃ নিচের কোনটি সরলরেখার সমীকরণ?

[ বিসিএস ৪৫তম ]

ক.

\frac{x}{y} = \frac{1}{2}

খ. x² + y = 1

ক.

\frac{x}{y} = \frac{1}{2}

খ.

\frac{x}{y} = \frac{y}{2}

গ. x² + y = 1

ক.

\frac{x}{y} = \frac{y}{2}

খ. x² + y = 1

গ.

\frac{x}{y} = \frac{1}{2}

ঘ.

x = \frac{1}{y}

উত্তরঃ

\frac{x}{y} = \frac{1}{2}

প্রশ্নঃ p + q = 5 এবং p – q = 3 হলে p² + q² এর মান কত?

[ বিসিএস ৪৫তম ]

ক. 8

খ. 17

গ. 19

ঘ. 34

প্রশ্নঃ যদি $l o g (\frac{a}{b}) + l o g (\frac{b}{a}) = l o g (a + b)$ হয়, তবে-

[ বিসিএস ৪৫তম ]

ক. a + b = 1

খ. a – b = 1

গ. a = b

ঘ. a² – b² = 1

প্রশ্নঃ $2^{x + 7} = 4^{x + 2}$ হলে x এর মান কত?

[ বিসিএস ৪৫তম ]

ক. 2

খ. 3

গ. 4

ঘ. 6

প্রশ্নঃ $\frac{1}{\sqrt{3}}, - 1, \sqrt{3}, \dots \dots \dots$ ধারাটির পঞ্চম পদ কত?

[ বিসিএস ৪৫তম ]

ক.

3 \sqrt{3}

খ. 9

ক.

- \sqrt{3}

খ.

- 9 \sqrt{3}

গ.

3 \sqrt{3}

ক.

- \sqrt{3}

খ. 9

গ.

- 9 \sqrt{3}

ঘ.

3 \sqrt{3}

উত্তরঃ

3 \sqrt{3}

প্রশ্নঃ 29 থেকে 38 পর্যন্ত সংখ্যা হতে যে কোনো একটিকে ইচ্ছামত বেছে নিলে সেটি মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা কত?

[ বিসিএস ৪৫তম ]

ক.

\frac{1}{2}

খ.

\frac{3}{10}

ক.

\frac{3}{10}

খ.

\frac{1}{2}

গ.

\frac{7}{10}

ক.

\frac{1}{2}

খ.

\frac{1}{3}

গ.

\frac{3}{10}

ঘ.

\frac{7}{10}

উত্তরঃ

\frac{3}{10}

প্রশ্নঃ 0, 1, 2, 3, 4 অংকগুলি দ্বারা কতগুলি পাঁচ অংকের অর্থপূর্ণ সংখ্যা গঠন করা যাবে?

[ বিসিএস ৪৫তম ]

ক. 96

খ. 120

গ. 24

ঘ. 144

প্রশ্নঃ A = {x ∈ N : x² – 5x – 14 = 0} হলে A = ?

[ বিসিএস ৪৫তম ]

ক. {6, 1}

খ. {- 2, 7}

গ. {2, 7}

ঘ. {7}

প্রশ্নঃ কোন সংখ্যাটি পরে আসবে?
$৮, ৪, ২, ১, \frac{১}{২}, \frac{১}{৪},$

[ বিসিএস ৪৫তম ]

ক.

\frac{১}{৫}

খ.

\frac{১}{৮}

ক.

\frac{১}{৮}

খ.

\frac{১}{৫}

গ.

\frac{১}{৪}

ক.

\frac{১}{৮}

খ.

\frac{১}{৪}

গ.

\frac{১}{৫}

ঘ.

\frac{১}{৬}

উত্তরঃ

\frac{১}{৮}

প্রশ্নঃ কাগজের প্রতি পাতা বিক্রি হয় ২১ পয়সায়। চার পাতা কত পয়সায় বিক্রি হবে?

[ বিসিএস ৪৫তম ]

ক. ৪ পয়সা

খ. ৯৪ পয়সা

গ. ৮ পয়সা

ঘ. ৮৪ পয়সা

প্রশ্নঃ যখন প্রতি ফুট দড়ি ১০ টাকায় বিক্রি হয়, তখন ৬০ টাকায় তুমি কত ফুট দড়ি ক্রয় করতে পারবে?

[ বিসিএস ৪৫তম ]

ক. ৮ ফুট

খ. ৭ ফুট

গ. ৬ ফুট

ঘ. ১০ ফুট

প্রশ্নঃ $\frac{1}{2} \times 2^{x - 3} + 1 = 5$ হলে $x$ এর মান কত?

[ বিসিএস ৪৬তম ]

ক. 3

খ. 4

গ. 5

ঘ. 6

প্রশ্নঃ ১ হতে বড় ১০০০ এর মধ্যে কতগুলো সংখ্যা আছে যারা ১৬ দ্বারা বিভাজ্য নয় কিন্তু ৩০ দ্বারা বিভাজ্য?

[ বিসিএস ৪৬তম ]

ক. 33

খ. 35

গ. 37

ঘ. 41

ব্যাখ্যাঃ উত্তর ভুল আছে, প্রশ্নটি বাতিল করা হয়েছে।

প্রশ্নঃ $2 l o g 105 + l o g 1036 - l o g 109 = ?$

[ বিসিএস ৪৪তম ]

ক. 2

খ. 100

গ. 37

ঘ. 4.6

প্রশ্নঃ ক্রয়মূল্য বিক্রয়মূল্যের দ্বিগুণ হলে শতকরা লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ কত?

[ বিসিএস ৪৪তম ]

ক. লাভ ২৫%

খ. ক্ষতি ২৫%

গ. লাভ ১০%

ঘ. ক্ষতি ৫০%

প্রশ্নঃ একটি ফাংশন $f : R - > R, f (x) = 2 x + 1$ দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে $f - 1 (2)$ এর মান কত?

[ বিসিএস ৪৪তম ]

ক. 1

খ.

\frac{1}{2}

ক.

\frac{1}{2}

খ. 0

গ. 1

ক. 0

খ.

\frac{1}{2}

গ. 5

ঘ. 1

উত্তরঃ

\frac{1}{2}

প্রশ্নঃ $l o g 10 x = - 1$ হয়, তাহলে নিচের কোনটি $x$ এর মান?

[ বিসিএস ৪৪তম ]

ক. 0.1

খ.

\frac{1}{10000}

গ. 0.01

ক. 0.1

খ. 0.01

গ.

\frac{1}{10000}

ঘ. 0.001

প্রশ্নঃ যদি $- 5, p, q, 16$ সমান্তর অনুক্রমে থাকে, তাহলে $p ও q$ এর মান হবে যথাক্রমে –

[ বিসিএস ৪৪তম ]

ক. 2,9

খ.

- 2, 9

ক. 2,9

খ.

- 2, 9

গ.

2, - 9

ক.

- 2, 9

খ. 2,9

গ.

- 2, - 9

ঘ.

2, - 9

প্রশ্নঃ $i - 49$ এর মান কত?

[ বিসিএস ৪৪তম ]

ক.

- 1

খ.

- i

ক.

- i

খ.

i

গ.

- 1

ক.

- 1

খ.

i

গ.

1

ঘ.

- i

উত্তরঃ

- i

প্রশ্নঃ ১৮ এবং ৭২ এর গুণোত্তর গড় কোনটি?

[ বিসিএস ৪৪তম ]

ক. ৪৫

খ. ১২৯৩

গ. ৩৬

ঘ. ৪

প্রশ্নঃ $1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + \dots + n$ সংখ্যক পদের যোগফল হবে –

[ বিসিএস ৪৪তম ]

ক.

(\frac{1}{2}) [1 - (- 1) n]

খ.

[1 + (- 1) n]

ক.

(\frac{1}{2}) [1 - (- 1) n]

খ. 0

গ. 1

ক. 0

খ. 1

গ.

[1 + (- 1) n]

ঘ.

(\frac{1}{2}) [1 - (- 1) n]

উত্তরঃ

(\frac{1}{2}) [1 - (- 1) n]

প্রশ্নঃ যদি $\sqrt[4]{x^{3}} = 2$ হয়, তাহলে $x^{\frac{3}{2}} = ?$

[ বিসিএস ৪৪তম ]

ক. 8

খ. 16

গ. 4

ঘ. 64

প্রশ্নঃ $P (A) = \frac{1}{3}, P (B) = \frac{3}{4}$ হলে A ও B স্বাধীন হলে $P (A U B)$ এর মান কত?

[ বিসিএস ৪৪তম ]

ক.

\frac{5}{6}

খ. এর কোনটি নয়।

ক.

\frac{5}{6}

খ.

\frac{3}{4}

গ.

\frac{1}{3}

ক.

\frac{3}{4}

খ.

\frac{1}{3}

গ.

\frac{5}{6}

ঘ. এর কোনটি নয়।

উত্তরঃ

\frac{5}{6}

প্রশ্নঃ বাস্তব সংখ্যায় $| 3 x + 2 | < 7$ অসমতাটির সমাধান:

[ বিসিএস ৪৪তম ]

ক.

\frac{5}{3} < x < \frac{- 5}{3}

খ.

- 3 < x < \frac{5}{3}

ক.

- 3 < x < \frac{5}{3}

খ.

- 3 < x < 3

গ.

\frac{5}{3} < x < \frac{- 5}{3}

ক.

- 3 < x < 3

খ.

\frac{- 5}{3} < x < \frac{5}{3}

গ.

- 3 < x < \frac{5}{3}

ঘ.

\frac{5}{3} < x < \frac{- 5}{3}

উত্তরঃ

- 3 < x < \frac{5}{3}

প্রশ্নঃ $6 a^{2} b c$ এবং $4 a^{3} b^{2} c^{2}$ -এর সংখ্যা সহগের গ.সা.গু. নিচের কোনটি?

[ বিসিএস ৪৪তম ]

ক.

2 a^{2} b c

খ.

a^{2} b c

ক.

2 a^{2} b c

খ.

2 a^{2} b^{2} c^{2}

গ. কোনটিই নয়

ক.

a^{2} b c

খ.

2 a^{2} b c

গ.

2 a^{2} b^{2} c^{2}

ঘ. কোনটিই নয়

উত্তরঃ

2 a^{2} b c

প্রশ্নঃ $2 l o g_{2} 3 + l o g_{2} 5$ এর মান কত?

[ বিসিএস ৪৩তম ]

ক. 8

খ. 2

গ. 15

ঘ. 10

প্রশ্নঃ $\frac{x - 2}{x - 1} + \frac{1}{x - 1} - 2 = 0$ এর সমাধানে সেট কোনটি?

[ বিসিএস ৪৩তম ]

ক. { ∅ }

খ. { 1 }

গ. { – 1 }

ঘ. { 2 }

প্রশ্নঃ A = {x ∈ IN | 2 < x ≤ 8}
B = {x ∈ IN | x বিজোড় এবং x ≤ 9} হলে, A ∩ B = কত?

[ বিসিএস ৪৩তম ]

ক. {3, 5, 8}

খ. {4, 5, 7}

গ. {3, 4, 5}

ঘ. {3, 5, 7}

প্রশ্নঃ একটি অনুষ্ঠানে কিছু লােক উপস্থিত ছিল। তারা কেবল একজন মাত্র একজনের সাথে একবার করমর্দন করতে পারবে। যদি করমর্দনের সংখ্যা ৩০০ হয়, তাহলে ঐ অনুষ্ঠানে কতজন লােক ছিল?

[ বিসিএস ৪৩তম ]

ক. ২৪

খ. ২৫

গ. ৩০

ঘ. ৬০

প্রশ্নঃ A এবং B দুটি ঘটনা যেন, $P (A) = \frac{1}{2}, P (A \cup B) = \frac{3}{4}, P (B^{c}) = \frac{5}{8}$ হলে, $P (A^{c} \cap B^{c}) =$ কত?

[ বিসিএস ৪৩তম ]

ক.

\frac{1}{4}

খ.

\frac{1}{2}

ক.

\frac{1}{8}

খ.

\frac{1}{6}

গ.

\frac{1}{4}

ক.

\frac{1}{8}

খ.

\frac{1}{6}

গ.

\frac{1}{4}

ঘ.

\frac{1}{2}

উত্তরঃ

\frac{1}{4}

প্রশ্নঃ বাস্তব সংখ্যায় $\frac{1}{(3 x - 5)} < \frac{1}{3}$ অসমতাটির সমাধান-

[ বিসিএস ৪৩তম ]

ক.

- \infty < x < \frac{5}{3}

এবং

\frac{8}{3} < x < \infty

খ.

\frac{8}{3} < x < \infty

ক.

- \infty < x < \frac{5}{3}

খ.

\frac{8}{3} < x < \infty

গ.

- \infty < x < \frac{5}{3}

অথবা

\frac{8}{3} < x < \infty

ক.

- \infty < x < \frac{5}{3}

খ.

\frac{8}{3} < x < \infty

গ.

- \infty < x < \frac{5}{3}

অথবা

\frac{8}{3} < x < \infty

ঘ.

- \infty < x < \frac{5}{3}

এবং

\frac{8}{3} < x < \infty

উত্তরঃ

\frac{8}{3} < x < \infty

প্রশ্নঃ একদল গরু প্রতিবার সমান সংখ্যায় ভাগ হয়ে তিন পথে গমন করে, সাত ঘাটে পানি পান করে, নয়টি বৃক্ষের নিচে ঘুমায় এবং বারাে জন গােয়ালা সমান সংখ্যক গরুর দুধ দোয়ায়; তাহলে গরুর সংখ্যা কত?

[ বিসিএস ৪৩তম ]

ক. 522

খ. 252

গ. 225

ঘ. 155

সেটিং

জব প্রিপারেশন বই

লগইন করুন

সেটিং

জব প্রিপারেশন বই

Related MCQ