ব্যাখ্যাঃ ধরুন প্রথম নলটি পৃথকভাবে \( x \) মিনিটে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ করে এবং দ্বিতীয় নলটি পৃথকভাবে \( y \) মিনিটে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ করে।

প্রথম অবস্থায়, দুটি নল একসঙ্গে চৌবাচ্চাটি ৮ মিনিটে পূর্ণ করে।
অতএব, \[ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{8} \quad \text{(1)} \] নল দুটি খুলে দেয়ার ৪ মিনিট পর প্রথম নলটি বন্ধ করে দেয়, অতএব, ৪ মিনিটে চৌবাচ্চার ভরাট অংশ: \[ \frac{4}{x} + \frac{4}{y} \] এরপর, দ্বিতীয় নলটি আরও ৬ মিনিট চালু ছিল এবং চৌবাচ্চার অবশিষ্ট অংশ পূর্ণ করেছে। অতএব, অবশিষ্ট অংশ: \[ 1 - \left( \frac{4}{x} + \frac{4}{y} \right) = \frac{6}{y} \] \[ 1 = \frac{4}{x} + \frac{10}{y} \quad \text{(2)} \] এখন সমীকরণ (1) এবং (2) থেকে \( x \) এবং \( y \) এর মান বের করতে হবে।

সমীকরণ (1) কে আরও সহজ করা যাক: \[ \frac{1}{x} = \frac{1}{8} - \frac{1}{y} \] \[ x = \frac{8y}{y - 8} \] এখন সমীকরণ (2) এ \( x \) এর মান স্থানান্তর করি: \[ 1 = \frac{4}{\frac{8y}{y - 8}} + \frac{10}{y} \] \[ 1 = \frac{4(y - 8)}{8y} + \frac{10}{y} \] \[ 1 = \frac{4y - 32}{8y} + \frac{10}{y} \] \[ 1 = \frac{4y - 32 + 80}{8y} \] \[ 1 = \frac{4y + 48}{8y} \] \[ 8y = 4y + 48 \] \[ 4y = 48 \] \[ y = 12 \] অতএব, দ্বিতীয় নলটি ১২ মিনিটে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ করে। প্রথম নলটির জন্য: \[ x = \frac{8 \times 12}{12 - 8} \] \[ x = \frac{96}{4} \] \[ x = 24 \] অতএব, প্রথম নলটি ২৪ মিনিটে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ করে এবং দ্বিতীয় নলটি ১২ মিনিটে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ করে।