প্রশ্নঃ কত?
[ বিসিএস ৪১তম ]
ক. 4
খ.
গ.
ঘ.
উত্তরঃ
Related MCQ
প্রশ্নঃ যদি হয়, তবে-
[ বিসিএস ৪৫তম ]
ক. a² – b² = 1
খ. a + b = 1
ক. a + b = 1
খ. a² – b² = 1
গ. a – b = 1
ক. a + b = 1
খ. a – b = 1
গ. a = b
ঘ. a² – b² = 1
উত্তরঃ a + b = 1
প্রশ্নঃ হয়, তাহলে নিচের কোনটি এর মান?
[ বিসিএস ৪৪তম ]
ক.
খ. 0.1
ক. 0.1
খ. 0.01
গ.
ক. 0.1
খ. 0.01
গ.
ঘ. 0.001
উত্তরঃ 0.1
প্রশ্নঃ হলে, কত?
[ বিসিএস ৩৮তম ]
ক. (0, 1)
খ. (1, 2)
ক. (0, 1)
খ. (1, 2)
গ. (1, 3)
ক. (1, 2)
খ. (0, 2)
গ. (1, 3)
ঘ. (0, 1)
উত্তরঃ (0, 1)
প্রশ্নঃ ১ ৫ ৬ ০ ২ ৫
[ বিসিএস ৩৬তম ]
ক. ৩.৬৫
খ. ৩.৯৫
ক. ৩.৯৫
খ. ৩.৮৫
গ. ৩.৭৫
ক. ৩.৮৫
খ. ৩.৭৫
গ. ৩.৯৫
ঘ. ৩.৬৫
উত্তরঃ ৩.৯৫
প্রশ্নঃ এবং হলে, ² ² এর মান কত?
[ বিসিএস ৩৫তম ]
ক. 2
খ. 4
ক. 4
খ. 1
গ. 5
ক. 1
খ. 2
গ. 4
ঘ. 5
উত্তরঃ 4
প্রশ্নঃ is equal to -
[ বিসিএস ৩৪তম ]
ক. 11
খ. 13
ক. 11
খ. 15
গ. 13
ক. 11
খ. 13
গ. 15
ঘ. 17
উত্তরঃ 13
প্রশ্নঃ - এর মান কত?
[ বিসিএস ২৬তম ]
ক. 60
খ. 225
ক. 30
খ. 15
গ. 225
ক. 30
খ. 60
গ. 225
ঘ. 15
উত্তরঃ 225
ব্যাখ্যাঃ এখন, কে লিখতে পারি: এখন, হয়, তাই: সুতরাং,
প্রশ্নঃ সমান-
[ বিসিএস ২৬তম ]
ক.
খ.
ক.
খ.
গ.
ক.
খ.
গ.
ঘ.
উত্তরঃ
ব্যাখ্যাঃ আমরা প্রদত্ত ভগ্নাংশটি সরলীকরণ করব: ### ধাপ ১: হর থেকে ঐকিক পদ সরানো (যূক্পদ মুক্ত করা) হরকে যূক্পদ মুক্ত করতে আমরা সঙ্গতি ভগ্নাংশ দ্বারা গুণ করব। সঙ্গতি ভগ্নাংশ হবে , তাই আমরা হর ও লব দুটোতেই এটি দ্বারা গুণ করবো: ### ধাপ ২: হরের গুণফল নির্ণয় এটি সূত্র প্রয়োগ করে পাই: অর্থাৎ, হর = 2। ### ধাপ ৩: লবের গুণফল নির্ণয় ### ধাপ ৪: ভগ্নাংশ সরলীকরণ --- ### উত্তর: ✅
প্রশ্নঃ ১ ২ ৫ ২ ৭ ২ ৩ - এর সহজ প্রকাশ?
[ বিসিএস ১৭তম ]
ক. ৯ ২ ৫
খ. ৫ ২ ০
ক. ১ ২ ৫
খ. ৫ ২ ০
গ. ৯ ২ ৫
ক. ১ ২ ৫
খ. ৫ ২ ০
গ. ৯ ২ ৫
ঘ. ৩ ২ ০
উত্তরঃ ৯ ২ ৫
ব্যাখ্যাঃ ধরি, ১ ২ ৫ ২ ৭ ২ ৩ প্রথমে ভগ্নাংশটির হারের মান বের করি: ১ ২ ৫ ২ ৭ ৫ ৩ ৩ ৩ ৫ ৩ ৩ এখন, এই মানটির উপর শক্তি প্রয়োগ করি: ৫ ৩ ৩ এই মানটির উপর ২ ৩ প্রয়োগ করতে হবে: ৫ ৩ ৩ ২ ৩ এখন আমরা শক্তির নিয়ম প্রয়োগ করি: ৫ ৩ ৩ ২ ৩ ৫ ৩ ৩ ২ ৩ ৫ ৩ ২ এখন শক্তি সরল করি: ৫ ৩ ২ ৩ ৫ ২ শেষে, ৩ ৫ ২ ৯ ২ ৫ অতএব, ১ ২ ৫ ২ ৭ ২ ৩ এর সরল প্রকাশ হলো ৯ ২ ৫ ।
প্রশ্নঃ কখন হবে?
[ বিসিএস ১৪তম ]
ক. m ও n ধনাত্মক হলে
খ. n ধনাত্মক হলে
ক. m ও n ধনাত্মক হলে
খ. m ধনাত্মক ও n ঋণাত্মক হলে
গ. n ধনাত্মক হলে
ক. m ধনাত্মক হলে
খ. n ধনাত্মক হলে
গ. m ও n ধনাত্মক হলে
ঘ. m ধনাত্মক ও n ঋণাত্মক হলে
উত্তরঃ m ও n ধনাত্মক হলে
ব্যাখ্যাঃ সমীকরণটি প্রযোজ্য হবে যখন একই সংখ্যা এবং ও দুইটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা (ধরা যাক )।
অর্থাৎ, এর একই ভিত্তি এবং তাদের ঘাত যোগফল সমান হবে, তখনই এই সমীকরণটি সত্যি হবে।
অর্থাৎ,
প্রশ্নঃ ৩২ এর ২ ভিত্তিক লগারিদম কত?
[ বিসিএস ১৩তম ]
ক. ৪
খ. ৫
ক. ৫
খ. ৬
গ. ৩
ক. ৩
খ. ৪
গ. ৫
ঘ. ৬
উত্তরঃ ৫
ব্যাখ্যাঃ এখন, লগারিদম সূত্র অনুযায়ী: \[ \log2{32} = \log2{2^5} = 5 \] অতএব, এর ভিত্তিক লগারিদম হল ।
প্রশ্নঃ ২ ৩ ২ ৩ ১ ১ এর মান কত?
[ বিসিএস ১৩তম ]
ক. ১ ৫
খ. 5
ক. 5
খ. ১ ৫
গ. ১ ৫
ক. 5
খ.
গ. ১ ৫
ঘ. ১ ৫
উত্তরঃ ১ ৫
ব্যাখ্যাঃ প্রদত্ত রাশিটি হলো: ২ ৩ ২ ৩ ১ ১ এটি সমাধান করতে আমরা ধাপে ধাপে এগোই।
ধাপ ১: ভিতরের বন্ধনী সমাধান
প্রথমে ভিতরের বন্ধনী২ ৩ ১ সমাধান করি: ২ ৩ ১ ২ ৩ ১ ১ ১ ১ ধাপ ২: মূল রাশিতে প্রতিস্থাপন
এখন মূল রাশিতে প্রতিস্থাপন করি:২ ৩ ১ ১ ধাপ ৩: গুণন সমাধান ৩ ১ ৩ ধাপ ৪: যোগ সমাধান ২ ৩ ২ ৩ ৫ ধাপ ৫: শেষ ধাপ
এখন রাশিটি হলো:৫ ১ ১ ৫ ফলাফল ২ ৩ ২ ৩ ১ ১ ১ ৫ অতএব, প্রদত্ত রাশিটির মান ১ ৫ ।
ধাপ ১: ভিতরের বন্ধনী সমাধান
প্রথমে ভিতরের বন্ধনী
এখন মূল রাশিতে প্রতিস্থাপন করি:
এখন রাশিটি হলো:
প্রশ্নঃ হলে এর মান কত?
[ প্রা.বি.স.শি. 29-03-2024 ]
ক. 526
খ. 625
ক. 625
খ. 526
গ. 125
ক. 525
খ. 125
গ. 625
ঘ. 526
উত্তরঃ 625
প্রশ্নঃ কত?
[ প্রা.বি.স.শি. 29-03-2024 ]
ক.
খ.
ক.
খ.
গ.
ক.
খ.
গ.
ঘ.
উত্তরঃ
ব্যাখ্যাঃ আমরা -কে সহজভাবে লিখতে পারি। ধরি, একটি সাধারণ পদ। তাহলে:
প্রশ্নঃ ০.০০০১ এর বর্গমূল কত?
[ প্রা.বি.স.শি. 08-12-2023 ]
ক. ০.০০১
খ. ০.০১
ক. ০.০১
খ. ০.১
গ. ০.০০১
ক. ০.০০১
খ. ১
গ. ০.১
ঘ. ০.০১
উত্তরঃ ০.০১
ব্যাখ্যাঃ ধাপ ১: সংখ্যাটিকে ভগ্নাংশে প্রকাশ ০ ০ ০ ০ ১ ধাপ ২: বর্গমূল নির্ণয় ০ ০ ০ ০ ১ ০ ০ ১ উত্তর: ০.০০০১ এর বর্গমূল হলো: ০ ০ ১
প্রশ্নঃ ২ ৮ ৯ এর বর্গমূল হল-
[ প্রা.বি.স.শি. 08-12-2023 ]
ক. স্বাভাবিক
খ. কোনটি সঠিক নয়।
ক. কোনটি সঠিক নয়।
খ. স্বাভাবিক
গ. পূর্ণসংখ্যা
ক. অমূলদ
খ. স্বাভাবিক
গ. পূর্ণসংখ্যা
ঘ. মূলদ
উত্তরঃ কোনটি সঠিক নয়।
ব্যাখ্যাঃ প্রথমে, ২ ৮ ৯ গণনা করি। ২ ৮ ৯ ১ ৭ এখন বিশ্লেষণ:
১.১ ৭ হলো একটি পূর্ণসংখ্যা। তাই এটি পূর্ণসংখ্যা।
২.১ ৭ হলো একটি মূলদ সংখ্যা, কারণ এটি ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায় (১ ৭ ১ )।
৩. এটি কোনো অমূলদ সংখ্যা নয়, কারণ এটি দশমিক বা অসীম ধারা তৈরি করে না।
৪.১ ৭ একটি স্বাভাবিক সংখ্যা, কারণ স্বাভাবিক সংখ্যা হলো সব ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা।
উত্তর: গঃ পূর্ণসংখ্যা এবং ঘঃ মূলদ।
১.
২.
৩. এটি কোনো অমূলদ সংখ্যা নয়, কারণ এটি দশমিক বা অসীম ধারা তৈরি করে না।
৪.
উত্তর: গঃ পূর্ণসংখ্যা এবং ঘঃ মূলদ।
প্রশ্নঃ ০.১ এর বর্গমূল কত?
[ প্রা.বি.স.শি. 08-12-2023 ]
ক. ০.৩১
খ. ০.২৫
ক. ০.১
খ. ০.০১
গ. ০.৩১
ক. ০.১
খ. ০.০১
গ. ০.২৫
ঘ. ০.৩১
উত্তরঃ ০.৩১
ব্যাখ্যাঃ ০.১ এর বর্গমূল নির্ণয়ের জন্য আমরা নিচের ধাপগুলো অনুসরণ করব:
ধাপ ১: সংখ্যাটিকে ভগ্নাংশে প্রকাশ০ ১ ধাপ ২: বর্গমূল নির্ণয় ০ ১ ০ ৩ ১ ৬ ২ উত্তর: ০.১ এর বর্গমূল হলো: ০ ৩ ১
ধাপ ১: সংখ্যাটিকে ভগ্নাংশে প্রকাশ
প্রশ্নঃ ০.০০০১ এর বর্গমূল কোনটি?
[ প্রা.বি.স.শি. 22-04-2022 ]
ক. .১
খ. ০.০১
ক. ০.০১
খ. ১
গ. .১
ক. ০.০১
খ. ১
গ. ০.২
ঘ. .১
উত্তরঃ ০.০১
ব্যাখ্যাঃ ০.০১ × ০.০১ = ০.০০০১
সুতরাং ০.০০০১ এর বর্গমূল ০.০১
সুতরাং ০.০০০১ এর বর্গমূল ০.০১
প্রশ্নঃ 32 এর 2 ভিত্তিক লগারিদম কত?
[ প্রা.বি.স.শি. 22-04-2022 ]
ক. 3
খ. 5
ক. 5
খ. 6
গ. 3
ক. 6
খ. 3
গ. 4
ঘ. 5
উত্তরঃ 5
ব্যাখ্যাঃ আমরা জানি, লগারিদমের সংজ্ঞা অনুসারে: এখন, কে -এর ঘাত হিসেবে প্রকাশ করি: অতএব, ঘাতের সমতা থেকে পাই: উত্তর:
প্রশ্নঃ ২৪৫০ সংখ্যাটিকে কত দ্বারা গুণ করলে সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে?
[ প্রা.বি.স.শি. 27-06-2019 ]
ক. ৪
খ. ২
ক. ২
খ. ৪
গ. ৩
ক. ৩
খ. ২
গ. ৪
ঘ. ৫
উত্তরঃ ২
ব্যাখ্যাঃ পূর্ণবর্গ সংখ্যা পাওয়ার জন্য আমাদের ২৪৫০ সংখ্যাটির মৌলিক গুণনীয়ক বিশ্লেষণ করতে হবে।
প্রথমে মৌলিক গুণনীয়ক বিশ্লেষণ করি: পূর্ণবর্গ সংখ্যা হওয়ার জন্য প্রতিটি মৌলিক গুণনীয়কের ঘাত সমান হতে হবে। এখানে 2 একক ঘাতে আছে, তাই একে পূর্ণবর্গ করতে আরও 2 দ্বারা গুণ করতে হবে।
সুতরাং, ২৪৫০ সংখ্যাটিকে ২ দ্বারা গুণ করলে এটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে।
পূর্ণবর্গ সংখ্যা: সুতরাং, গুণনীয়ক হবে ২।
বিকল্প নিয়ম:
২৪৫০ × ২
= ৪৯০০
= ✓৪৯০০
= ৭০
অর্থাৎ ২ দ্বারা গুণ করতে হবে ।
প্রথমে মৌলিক গুণনীয়ক বিশ্লেষণ করি:
সুতরাং, ২৪৫০ সংখ্যাটিকে ২ দ্বারা গুণ করলে এটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে।
পূর্ণবর্গ সংখ্যা:
বিকল্প নিয়ম:
২৪৫০ × ২
= ৪৯০০
= ✓৪৯০০
= ৭০
অর্থাৎ ২ দ্বারা গুণ করতে হবে ।
প্রশ্নঃ 32 এর 2 ভিত্তিক লগারিদম কত?
[ প্রা.বি.স.শি. 27-06-2019 ]
ক. 5
খ. 3
ক. 6
খ. 3
গ. 5
ক. 4
খ. 5
গ. 6
ঘ. 3
উত্তরঃ 5
ব্যাখ্যাঃ \( \log2 32 \) এর মান নির্ণয়ের জন্য আমরা দেখি কে এর ঘাত রূপে প্রকাশ করা যায়: এখন, লগারিদমের নিয়ম অনুযায়ী: \[ \log2 32 = \log2 (2^5) \] \[ = 5 \times \log2 2 \] সুতরাং, ।