প্রশ্নঃ কোন আসল 3 বছরে মুনাফা-আসলে 5500 টাকা হয়। মুনাফা আসলের $$\frac{3}{8}$$ অংশ হলে মুনাফার হার কত?
[ বিসিএস ৩৮তম ]
ক. 10%
খ. 12.5%
গ. 15%
ঘ. 12%
উত্তরঃ 12.5%
ব্যাখ্যাঃ মনে করি, আসল (Principal) = $P$ টাকা।
মুনাফা-আসল (Amount) = $5500$ টাকা।
সময় (Time) = $3$ বছর।
দেওয়া আছে, মুনাফা আসলের $\frac{3}{8}$ অংশ।
অর্থাৎ, মুনাফা (Interest) $I = P \times \frac{3}{8}$।
আমরা জানি, মুনাফা-আসল = আসল + মুনাফা
$5500 = P + P \times \frac{3}{8}$
$5500 = P (1 + \frac{3}{8})$
$5500 = P (\frac{8+3}{8})$
$5500 = P \times \frac{11}{8}$
$P = 5500 \times \frac{8}{11}$
$P = 500 \times 8$
$P = 4000$ টাকা।
তাহলে আসল হলো $4000$ টাকা।
এখন, মুনাফা নির্ণয় করি:
মুনাফা $I = 5500 - P = 5500 - 4000 = 1500$ টাকা।
অথবা, $I = P \times \frac{3}{8} = 4000 \times \frac{3}{8} = 500 \times 3 = 1500$ টাকা।
এখন আমাদের মুনাফার হার (Rate of Interest) $R$ নির্ণয় করতে হবে।
আমরা জানি, $I = \frac{PRT}{100}$
এখানে, $I = 1500$, $P = 4000$, $T = 3$ বছর।
$1500 = \frac{4000 \times R \times 3}{100}$
$1500 = 40 \times R \times 3$
$1500 = 120 R$
$R = \frac{1500}{120}$
$R = \frac{150}{12}$
$R = \frac{25}{2}$
$R = 12.5\%$
সুতরাং, মুনাফার হার হলো $12.5\%$।
মুনাফা-আসল (Amount) = $5500$ টাকা।
সময় (Time) = $3$ বছর।
দেওয়া আছে, মুনাফা আসলের $\frac{3}{8}$ অংশ।
অর্থাৎ, মুনাফা (Interest) $I = P \times \frac{3}{8}$।
আমরা জানি, মুনাফা-আসল = আসল + মুনাফা
$5500 = P + P \times \frac{3}{8}$
$5500 = P (1 + \frac{3}{8})$
$5500 = P (\frac{8+3}{8})$
$5500 = P \times \frac{11}{8}$
$P = 5500 \times \frac{8}{11}$
$P = 500 \times 8$
$P = 4000$ টাকা।
তাহলে আসল হলো $4000$ টাকা।
এখন, মুনাফা নির্ণয় করি:
মুনাফা $I = 5500 - P = 5500 - 4000 = 1500$ টাকা।
অথবা, $I = P \times \frac{3}{8} = 4000 \times \frac{3}{8} = 500 \times 3 = 1500$ টাকা।
এখন আমাদের মুনাফার হার (Rate of Interest) $R$ নির্ণয় করতে হবে।
আমরা জানি, $I = \frac{PRT}{100}$
এখানে, $I = 1500$, $P = 4000$, $T = 3$ বছর।
$1500 = \frac{4000 \times R \times 3}{100}$
$1500 = 40 \times R \times 3$
$1500 = 120 R$
$R = \frac{1500}{120}$
$R = \frac{150}{12}$
$R = \frac{25}{2}$
$R = 12.5\%$
সুতরাং, মুনাফার হার হলো $12.5\%$।
Related MCQ
ক. ৪৪০ টাকা
খ. ৪৪১ টাকা
ক. ৪৪১ টাকা
খ. ৪৫০ টাকা
গ. ৪৪৫ টাকা
ক. ৪৪০ টাকা
খ. ৪৪১ টাকা
গ. ৪৪৫ টাকা
ঘ. ৪৫০ টাকা
উত্তরঃ ৪৪১ টাকা
ব্যাখ্যাঃ চক্রবৃদ্ধি মূলধন গণনার সূত্র হলো: \[ A = P \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t \]
এখানে,
- ( P = 400 ) (প্রাথমিক মূলধন),
- ( r = 5% ) (বার্ষিক সুদের হার),
- ( t = 2 ) বছর,
- ( A ) হবে চূড়ান্ত পরিমাণ।
ক. $$৯৭^৪$$
খ. $$১১^৪$$
ক. $$১২^৪$$
খ. $$৯৭^৪$$
গ. $$১১^৪$$
ক. $$১২^৪$$
খ. $$১১^৪$$
গ. $$১০^৪$$
ঘ. $$৯৭^৪$$
উত্তরঃ $$১১^৪$$
ব্যাখ্যাঃ প্রশ্নটি অনুযায়ী:
চক্রবৃদ্ধি মূলধনের সূত্র:
$$
A = P \left(1 + \frac{r}{100n} \right)^{nt}
$$
এখন বসাই:
$$
A = 10000 \left(1 + \frac{20}{100 \times 2} \right)^{2 \times 2}
= 10000 \left(1 + \frac{1}{10} \right)^4
= 10000 \times (1.1)^4
$$
এখন লক্ষ্য করি:
$$
1.1 = \frac{11}{10}
\Rightarrow (1.1)^4 = \left(\frac{11}{10}\right)^4 = \frac{11^4}{10^4}
$$
অতএব,
$$
A = 10000 \times \frac{11^4}{10^4} = \frac{10000 \times 11^4}{10^4}
= \frac{10^4 \times 11^4}{10^4} = 11^4
$$
- মূলধন (P) = ১০,০০০ টাকা
- বার্ষিক সুদের হার (r) = ২০%
- সময় (t) = ২ বছর
- চক্রের সংখ্যা প্রতি বছর (n) = ২ (কারণ অর্ধবার্ষিক চক্র)
চক্রবৃদ্ধি মূলধনের সূত্র:
$$
A = P \left(1 + \frac{r}{100n} \right)^{nt}
$$
এখন বসাই:
$$
A = 10000 \left(1 + \frac{20}{100 \times 2} \right)^{2 \times 2}
= 10000 \left(1 + \frac{1}{10} \right)^4
= 10000 \times (1.1)^4
$$
এখন লক্ষ্য করি:
$$
1.1 = \frac{11}{10}
\Rightarrow (1.1)^4 = \left(\frac{11}{10}\right)^4 = \frac{11^4}{10^4}
$$
অতএব,
$$
A = 10000 \times \frac{11^4}{10^4} = \frac{10000 \times 11^4}{10^4}
= \frac{10^4 \times 11^4}{10^4} = 11^4
$$
ক. ৯৬৮ টাকা
খ. ৯৬০ টাকা
ক. ৯৬৮ টাকা
খ. ৯৮০ টাকা
গ. ৯৬০ টাকা
ক. ৯৪০ টাকা
খ. ৯৬০ টাকা
গ. ৯৬৮ টাকা
ঘ. ৯৮০ টাকা
উত্তরঃ ৯৬৮ টাকা
ব্যাখ্যাঃ আমরা চক্রবৃদ্ধি সুদের সূত্র ব্যবহার করব:
$$
A = P \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t
$$
যেখানে,
এখন মান বসিয়ে হিসাব করি:
$$
A = 800 \left(1 + \frac{10}{100}\right)^2 = 800 \left(1.10\right)^2 = 800 \times 1.21 = 968
$$
$$
A = P \left(1 + \frac{r}{100}\right)^t
$$
যেখানে,
- $A$ = চক্রবৃদ্ধি মূলধন (Compound amount)
- $P$ = মূলধন
- $r$ = মুনাফার হার
- $t$ = সময় (বছরে)
এখন মান বসিয়ে হিসাব করি:
$$
A = 800 \left(1 + \frac{10}{100}\right)^2 = 800 \left(1.10\right)^2 = 800 \times 1.21 = 968
$$
ক. ৪ বছরে
খ. ৫ বছরে
ক. ৪ বছরে
খ. ৬ বছরে
গ. ৫ বছরে
ক. ৩ বছরে
খ. ৪ বছরে
গ. ৫ বছরে
ঘ. ৬ বছরে
উত্তরঃ ৪ বছরে
ব্যাখ্যাঃ মনে করি, আসল $(P) = 450$ টাকা।
বার্ষিক সুদের হার $(r) = ৬\%$।
সুদে-আসলে $(A) = ৫৫৮$ টাকা।
সুতরাং, সুদ $(I) = A - P = ৫৫৮ - ৪৫০ = ১০৮$ টাকা।
আমরা জানি, সরল সুদের ক্ষেত্রে, সুদ $(I) = \frac{P \times r \times t}{100}$, যেখানে $t$ হলো বছর সংখ্যা।
এখন, আমরা $t$-এর মান বের করব:
$১০৮ = \frac{৪৫০ \times ৬ \times t}{১০০}$
$১০৮ = \frac{২৭০০ \times t}{১০০}$
$১০৮ = ২৭ \times t$
$t = \frac{১০৮}{২৭}$
$t = ৪$
সুতরাং, ৪ বছরে সুদে-আসলে ৫৫৮ টাকা হবে।
বার্ষিক সুদের হার $(r) = ৬\%$।
সুদে-আসলে $(A) = ৫৫৮$ টাকা।
সুতরাং, সুদ $(I) = A - P = ৫৫৮ - ৪৫০ = ১০৮$ টাকা।
আমরা জানি, সরল সুদের ক্ষেত্রে, সুদ $(I) = \frac{P \times r \times t}{100}$, যেখানে $t$ হলো বছর সংখ্যা।
এখন, আমরা $t$-এর মান বের করব:
$১০৮ = \frac{৪৫০ \times ৬ \times t}{১০০}$
$১০৮ = \frac{২৭০০ \times t}{১০০}$
$১০৮ = ২৭ \times t$
$t = \frac{১০৮}{২৭}$
$t = ৪$
সুতরাং, ৪ বছরে সুদে-আসলে ৫৫৮ টাকা হবে।
প্রশ্নঃ বার্ষিক শতকরা 10% হারে 1000 টাকার 2 বছর পর সরল ও চক্রবৃদ্ধির মুনাফার পার্থক্য কত?
[ বিসিএস ৩৯তম ]
ক. 10 টাকা
খ. 12 টাকা
ক. 10 টাকা
খ. 11 টাকা
গ. 11.5 টাকা
ক. 11 টাকা
খ. 11.5 টাকা
গ. 12 টাকা
ঘ. 10 টাকা
উত্তরঃ 10 টাকা
ব্যাখ্যাঃ প্রদত্ত তথ্য:
আসল, $P = 1000$ টাকা
মুনাফার হার, $r = 10\% = \frac{10}{100} = 0.10$
সময়, $n = 2$ বছর
সরল মুনাফা (Simple Interest, $I_S$):
$I_S = \frac{P \times n \times r}{100}$ (যদি $r$ শতকরা হারে থাকে)
অথবা, $I_S = P \times n \times r$ (যদি $r$ দশমিকে থাকে)
$I_S = 1000 \times 2 \times 0.10$
$I_S = 200$ টাকা
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা (Compound Interest, $I_C$):
চক্রবৃদ্ধি মূলধন, $A = P(1+r)^n$
$A = 1000(1+0.10)^2$
$A = 1000(1.10)^2$
$A = 1000 \times 1.21$
$A = 1210$ টাকা
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা, $I_C = A - P$
$I_C = 1210 - 1000$
$I_C = 210$ টাকা
মুনাফার পার্থক্য:
পার্থক্য = চক্রবৃদ্ধি মুনাফা - সরল মুনাফা
পার্থক্য = $I_C - I_S$
পার্থক্য = $210 - 200$
পার্থক্য = $10$ টাকা
সুতরাং, সরল ও চক্রবৃদ্ধির মুনাফার পার্থক্য হলো $10$ টাকা।
আসল, $P = 1000$ টাকা
মুনাফার হার, $r = 10\% = \frac{10}{100} = 0.10$
সময়, $n = 2$ বছর
সরল মুনাফা (Simple Interest, $I_S$):
$I_S = \frac{P \times n \times r}{100}$ (যদি $r$ শতকরা হারে থাকে)
অথবা, $I_S = P \times n \times r$ (যদি $r$ দশমিকে থাকে)
$I_S = 1000 \times 2 \times 0.10$
$I_S = 200$ টাকা
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা (Compound Interest, $I_C$):
চক্রবৃদ্ধি মূলধন, $A = P(1+r)^n$
$A = 1000(1+0.10)^2$
$A = 1000(1.10)^2$
$A = 1000 \times 1.21$
$A = 1210$ টাকা
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা, $I_C = A - P$
$I_C = 1210 - 1000$
$I_C = 210$ টাকা
মুনাফার পার্থক্য:
পার্থক্য = চক্রবৃদ্ধি মুনাফা - সরল মুনাফা
পার্থক্য = $I_C - I_S$
পার্থক্য = $210 - 200$
পার্থক্য = $10$ টাকা
সুতরাং, সরল ও চক্রবৃদ্ধির মুনাফার পার্থক্য হলো $10$ টাকা।
প্রশ্নঃ 10% মুনাফায় 3000 টাকা এবং 8% মুনাফায় 2000 টাকা বিনিয়োগ করলে মোট মূলধনের উপর গড়ে শতকরা কত হার মুনাফা পাওয়া যাবে?
[ বিসিএস ৩৭তম ]
ক. 9.2%
খ. 8.2%
ক. 9%
খ. 8%
গ. 9.2%
ক. 9%
খ. 9.2%
গ. 8%
ঘ. 8.2%
উত্তরঃ 9.2%
ব্যাখ্যাঃ আমরা দুটি বিনিয়োগের মোট মুনাফা এবং মোট মূলধন হিসাব করব।
প্রথম বিনিয়োগ:
মূলধন (P1) = ৩০০০ টাকা
মুনাফার হার (R1) = ১০% = $\frac{10}{100}$
মুনাফা (I1) = $P1 \times R1 = 3000 \times \frac{10}{100} = 300$ টাকা
দ্বিতীয় বিনিয়োগ:
মূলধন (P2) = ২০০০ টাকা
মুনাফার হার (R2) = ৮% = $\frac{8}{100}$
মুনাফা (I2) = $P2 \times R2 = 2000 \times \frac{8}{100} = 160$ টাকা
মোট মূলধন:
মোট মূলধন = $P1 + P2 = 3000 + 2000 = 5000$ টাকা
মোট মুনাফা:
মোট মুনাফা = $I1 + I2 = 300 + 160 = 460$ টাকা
গড় মুনাফার হার:
গড় মুনাফার হার = $\frac{\text{মোট মুনাফা}}{\text{মোট মূলধন}} \times 100\%$
গড় মুনাফার হার = $\frac{460}{5000} \times 100\%$
গড় মুনাফার হার = $\frac{460}{50} \%$
গড় মুনাফার হার = $9.2\%$
সুতরাং, মোট মূলধনের উপর গড়ে শতকরা ৯.২% হার মুনাফা পাওয়া যাবে।
প্রথম বিনিয়োগ:
মূলধন (P1) = ৩০০০ টাকা
মুনাফার হার (R1) = ১০% = $\frac{10}{100}$
মুনাফা (I1) = $P1 \times R1 = 3000 \times \frac{10}{100} = 300$ টাকা
দ্বিতীয় বিনিয়োগ:
মূলধন (P2) = ২০০০ টাকা
মুনাফার হার (R2) = ৮% = $\frac{8}{100}$
মুনাফা (I2) = $P2 \times R2 = 2000 \times \frac{8}{100} = 160$ টাকা
মোট মূলধন:
মোট মূলধন = $P1 + P2 = 3000 + 2000 = 5000$ টাকা
মোট মুনাফা:
মোট মুনাফা = $I1 + I2 = 300 + 160 = 460$ টাকা
গড় মুনাফার হার:
গড় মুনাফার হার = $\frac{\text{মোট মুনাফা}}{\text{মোট মূলধন}} \times 100\%$
গড় মুনাফার হার = $\frac{460}{5000} \times 100\%$
গড় মুনাফার হার = $\frac{460}{50} \%$
গড় মুনাফার হার = $9.2\%$
সুতরাং, মোট মূলধনের উপর গড়ে শতকরা ৯.২% হার মুনাফা পাওয়া যাবে।
ক. $${১১ {১ \over ৯}\%}$$
খ. $${১৬ {২ \over ৩}\%}$$
ক. $${১২ {১ \over ২}\%}$$
খ. $${৮{১ \over ৩}\%}$$
গ. $${১৬ {২ \over ৩}\%}$$
ক. $${১২ {১ \over ২}\%}$$
খ. $${১৬ {২ \over ৩}\%}$$
গ. $${৮{১ \over ৩}\%}$$
ঘ. $${১১ {১ \over ৯}\%}$$
উত্তরঃ $${১৬ {২ \over ৩}\%}$$
প্রশ্নঃ ৬% হারে নয় মাসে ১০,০০০/- টাকার উপর সুদ কত হবে?
[ বিসিএস ২৫তম ]
ক. ৪৫০ টাকা
খ. ৫০০ টাকা
ক. ৬০০ টাকা
খ. ৪৫০ টাকা
গ. ৬৫০ টাকা
ক. ৫০০ টাকা
খ. ৬০০ টাকা
গ. ৪৫০ টাকা
ঘ. ৬৫০ টাকা
উত্তরঃ ৪৫০ টাকা
ব্যাখ্যাঃ সরল সুদ নির্ণয়ের সূত্র হলো: \[ \text{সুদ} = \frac{P \times r \times t}{100} \] যেখানে: - \(P\) = মূলধন = ১০,০০০ টাকা - \(r\) = সুদের হার = ৬% - \(t\) = সময় = ৯ মাস = \(\frac{9}{12}\) বছর = \(\frac{3}{4}\) বছর এখন মানগুলি বসালে: \[ \text{সুদ} = \frac{10,000 \times 6 \times \frac{3}{4}}{100} \] \[ \text{সুদ} = \frac{10,000 \times 6 \times 3}{100 \times 4} \] \[ \text{সুদ} = \frac{180,000}{400} \] \[ \text{সুদ} = 450 \] ### উত্তর: \[ \boxed{450 \text{ টাকা}} \]
প্রশ্নঃ বার্ষিক $$৪\frac{১}{২}$$ সরল সুদে কত টাকা বিনিয়োগ করলে ৪ বছরে তা ৮২৬ টাকা হবে?
[ বিসিএস ২০তম ]
ক. ৪৫৮ টাকা
খ. ৭০০ টাকা
ক. ৭০০ টাকা
খ. ৬৫০ টাকা
গ. ৪৫৮ টাকা
ক. ৪৫৮ টাকা
খ. ৬৫০ টাকা
গ. ৭০০ টাকা
ঘ. ৭২৫ টাকা
উত্তরঃ ৭০০ টাকা
ব্যাখ্যাঃ সমস্যাটি সমাধান করতে আমরা সরল সুদের সূত্র ব্যবহার করব। সরল সুদের সূত্র হলো: \[ \text{সুদ} = \frac{P \times r \times t}{100} \] যেখানে: - \( P \) = মূলধন (যে টাকা বিনিয়োগ করা হবে) - \( r \) = বার্ষিক সুদের হার - \( t \) = সময় (বছরে) প্রদত্ত তথ্য: - সুদের হার (\( r \)) = \( 4\frac{1}{2}\% = \frac{9}{2}\% \) - সময় (\( t \)) = 4 বছর - সুদ-আসল (মূলধন + সুদ) = ৮২৬ টাকা আমরা জানি, সুদ-আসল = মূলধন + সুদ। তাই: \[ 826 = P + \frac{P \times \frac{9}{2} \times 4}{100} \] এখন সমীকরণটি সমাধান করা যাক: \[ 826 = P + \frac{P \times 18}{100} \] \[ 826 = P \left(1 + \frac{18}{100}\right) \] \[ 826 = P \times \frac{118}{100} \] \[ P = \frac{826 \times 100}{118} \] \[ P = \frac{82600}{118} \] \[ P = 700 \] উত্তর: ৭০০ টাকা বিনিয়োগ করলে ৪ বছরে তা ৮২৬ টাকা হবে।
প্রশ্নঃ ৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ এবং ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ একত্রে ৫০০ টাকা হলে সুদের হার কত?
[ বিসিএস ১৬তম ]
ক. ১০%
খ. ৫%
ক. ১০%
খ. ৫%
গ. ১২%
ক. ৫%
খ. ৬%
গ. ১০%
ঘ. ১২%
উত্তরঃ ১০%
ব্যাখ্যাঃ ধরুন, বার্ষিক সুদের হার হলো \( r\)%।
৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ হলো: \[ \frac{৫০০ \times r \times ৪}{১০০} = ২০r \] ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ হলো: \[ \frac{৬০০ \times r \times ৫}{১০০} = ৩০r \] এই দুইটি সুদের যোগফল হলো: \[ ২০r + ৩০r = ৫০r \] প্রশ্নে দেওয়া অনুযায়ী, এই দুইটি সুদের যোগফল ৫০০ টাকা: \[ ৫০r = ৫০০ \] \[ r = \frac{৫০০}{৫০} \] \[ r = ১০ \] অতএব, বার্ষিক সুদের হার হলো ১০%।
৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ হলো: \[ \frac{৫০০ \times r \times ৪}{১০০} = ২০r \] ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ হলো: \[ \frac{৬০০ \times r \times ৫}{১০০} = ৩০r \] এই দুইটি সুদের যোগফল হলো: \[ ২০r + ৩০r = ৫০r \] প্রশ্নে দেওয়া অনুযায়ী, এই দুইটি সুদের যোগফল ৫০০ টাকা: \[ ৫০r = ৫০০ \] \[ r = \frac{৫০০}{৫০} \] \[ r = ১০ \] অতএব, বার্ষিক সুদের হার হলো ১০%।
ক. ৩৫,০০০ টাকা
খ. ২৫,০০০ টাকা
ক. ২৫,০০০ টাকা
খ. ২০,০০০ টাকা
গ. ৩৫,০০০ টাকা
ক. ২০,০০০ টাকা
খ. ২৫,০০০ টাকা
গ. ৩০,০০০ টাকা
ঘ. ৩৫,০০০ টাকা
উত্তরঃ ২৫,০০০ টাকা
ব্যাখ্যাঃ আমরা সরল সুদের সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করতে পারি। সরল সুদের সূত্র হলো: \[ A = P \left(1 + \frac{r \cdot t}{100}\right) \] এখানে, \( A \) = সুদে-আসলে মোট টাকা (৫০,০০০ টাকা) \( P \) = মূলধন \( r \) = সুদের হার (৫%) \( t \) = সময়কাল (২০ বছর)
সূত্র অনুযায়ী, \[ ৫০,০০০ = P \left(1 + \frac{৫ \times ২০}{১০০}\right) \] \[ ৫০,০০০ = P \left(1 + \frac{১০০}{১০০}\right) \] \[ ৫০,০০০ = P \left(1 + 1\right) \] \[ ৫০,০০০ = P \left(2\right) \] \[ P = \frac{৫০,০০০}{2} \] \[ P = ২৫,০০০ \] অতএব, মূলধন ছিল ২৫,০০০ টাকা।
সূত্র অনুযায়ী, \[ ৫০,০০০ = P \left(1 + \frac{৫ \times ২০}{১০০}\right) \] \[ ৫০,০০০ = P \left(1 + \frac{১০০}{১০০}\right) \] \[ ৫০,০০০ = P \left(1 + 1\right) \] \[ ৫০,০০০ = P \left(2\right) \] \[ P = \frac{৫০,০০০}{2} \] \[ P = ২৫,০০০ \] অতএব, মূলধন ছিল ২৫,০০০ টাকা।
প্রশ্নঃ সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে যে কোনো মূলধন ৮ বছরে সুদে – আসলে তিনগুণ হবে?
[ বিসিএস ১০তম ]
ক. ২৫ টাকা
খ. ১২.৫০ টাকা
ক. ২৫ টাকা
খ. ১৫ টাকা
গ. ১২.৫০ টাকা
ক. ১২.৫০ টাকা
খ. ২০ টাকা
গ. ২৫ টাকা
ঘ. ১৫ টাকা
উত্তরঃ ২৫ টাকা
ব্যাখ্যাঃ ধরা যাক, মূলধন \( P \) টাকা এবং সরল সুদের হার শতকরা \( r \)।
আমাদের দেওয়া আছে যে ৮ বছরে সুদে এবং আসলে মূলধনের তিনগুণ হবে, অর্থাৎ: \[ P + P \times \frac{r \times 8}{100} = 3P \] এখন সমীকরণটি সমাধান করি: \[ P \left( 1 + \frac{r \times 8}{100} \right) = 3P \] \[ 1 + \frac{r \times 8}{100} = 3 \] \[ \frac{r \times 8}{100} = 3 - 1 \] \[ \frac{r \times 8}{100} = 2 \] \[ r \times 8 = 2 \times 100 \] \[ r \times 8 = 200 \] \[ r = \frac{200}{8} \] \[ r = 25 \] অতএব, সরল সুদের হার শতকরা ২৫ টাকা হলে যে কোনো মূলধন ৮ বছরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে।
আমাদের দেওয়া আছে যে ৮ বছরে সুদে এবং আসলে মূলধনের তিনগুণ হবে, অর্থাৎ: \[ P + P \times \frac{r \times 8}{100} = 3P \] এখন সমীকরণটি সমাধান করি: \[ P \left( 1 + \frac{r \times 8}{100} \right) = 3P \] \[ 1 + \frac{r \times 8}{100} = 3 \] \[ \frac{r \times 8}{100} = 3 - 1 \] \[ \frac{r \times 8}{100} = 2 \] \[ r \times 8 = 2 \times 100 \] \[ r \times 8 = 200 \] \[ r = \frac{200}{8} \] \[ r = 25 \] অতএব, সরল সুদের হার শতকরা ২৫ টাকা হলে যে কোনো মূলধন ৮ বছরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে।
প্রশ্নঃ ৬% হারে ৯ মাসে ১০,০০০ টাকার উপর সুদ কত হবে?
[ প্রা.বি.স.শি. 29-03-2024 ]
ক. ৪৫০ টাকা
খ. ৬০০ টাকা
ক. ৫০০ টাকা
খ. ৬০০ টাকা
গ. ৪৫০ টাকা
ক. ৪৫০ টাকা
খ. ৬৫০ টাকা
গ. ৫০০ টাকা
ঘ. ৬০০ টাকা
উত্তরঃ ৪৫০ টাকা
ব্যাখ্যাঃ সরল সুদের সূত্র হলো:
\[ \text{সুদ} = \frac{P \cdot R \cdot T}{100} \]
যেখানে:
\(P =\) মূলধন = ১০,০০০ টাকা
\(R =\) বার্ষিক হার = ৬%
\(T =\) সময় = \(\frac{৯}{১২} = ০.৭৫\) বছর (কারণ ৯ মাস = ০.৭৫ বছর)
এখন মান বসিয়ে পাই:
\[ \text{সুদ} = \frac{10000 \cdot 6 \cdot 0.75}{100} \] \[ \text{সুদ} = \frac{45000}{100} = 450 \]
উত্তর: সুদ হবে ৪৫০ টাকা।
\[ \text{সুদ} = \frac{P \cdot R \cdot T}{100} \]
যেখানে:
\(P =\) মূলধন = ১০,০০০ টাকা
\(R =\) বার্ষিক হার = ৬%
\(T =\) সময় = \(\frac{৯}{১২} = ০.৭৫\) বছর (কারণ ৯ মাস = ০.৭৫ বছর)
এখন মান বসিয়ে পাই:
\[ \text{সুদ} = \frac{10000 \cdot 6 \cdot 0.75}{100} \] \[ \text{সুদ} = \frac{45000}{100} = 450 \]
উত্তর: সুদ হবে ৪৫০ টাকা।
প্রশ্নঃ বার্ষিক ১২% মুনাফায় কত বছরে ১০,০০০ টাকার মুনাফা ৪৮০০ টাকা হবে?
[ প্রা.বি.স.শি. 29-03-2024 ]
ক. ৪ বছর
খ. ৩ বছর
ক. ৪ বছর
খ. ৩ বছর
গ. ৫ বছর
ক. ৪ বছর
খ. ৮ বছর
গ. ৫ বছর
ঘ. ৩ বছর
উত্তরঃ ৪ বছর
ব্যাখ্যাঃ আমরা সরল সুদের সূত্র ব্যবহার করব: \[ \text{সুদ} = \frac{P \cdot R \cdot T}{100} \] যেখানে: \(P =\) মূলধন = \(10,000\) টাকা \(R =\) বার্ষিক মুনাফার হার = \(12\)% \(T =\) সময় (যা আমরা বের করব) \(\text{সুদ} = 4800\) এখন সূত্রে মান বসাই: \[ 4800 = \frac{10000 \cdot 12 \cdot T}{100} \] সরল করি: \[ 4800 = 1200 \cdot T \] \[ T = \frac{4800}{1200} = 4 \] উত্তর: মুনাফা ৪৮০০ টাকা হতে \(4\) বছর সময় লাগবে।
প্রশ্নঃ শতকরা বার্ষিক ৫ টাকা হার সুদে কোনো আসল কত বছরে সুদে আসলে দ্বিগুণ হবে?
[ প্রা.বি.স.শি. 08-12-2023 ]
ক. ১৫
খ. ২০
ক. ২০
খ. ১০
গ. ১৫
ক. ২০
খ. ৫
গ. ১০
ঘ. ১৫
উত্তরঃ ২০
ব্যাখ্যাঃ এই সমস্যাটি সমাধানের জন্য আমরা সরল সুদ এবং চক্রবৃদ্ধি সুদ বিবেচনা করতে পারি। আপনি যদি সরল সুদ নিয়ে প্রশ্ন করেন, তাহলে এটি সমাধান হবে:
সরল সুদের সূত্র: \[ S = \frac{P \times R \times T}{100} \] যেখানে:
\( S \) = সুদের পরিমাণ
\( P \) = আসল অর্থ
\( R \) = সুদের হার (% এ)
\( T \) = সময় (বছর)
এক্ষেত্রে, সুদে আসল দ্বিগুণ হতে হবে। অর্থাৎ,
\( S = P \)
তাহলে সূত্র হবে: \[ P = \frac{P \times R \times T}{100} \] \[ 1 = \frac{R \times T}{100} \] \( R = 5 \) বসিয়ে দিলে: \[ 1 = \frac{5 \times T}{100} \] \[ T = \frac{100}{5} = 20 \, \text{বছর} \] সুতরাং, সরল সুদে আসল দ্বিগুণ হতে ২০ বছর লাগবে।
সরল সুদের সূত্র: \[ S = \frac{P \times R \times T}{100} \] যেখানে:
\( S \) = সুদের পরিমাণ
\( P \) = আসল অর্থ
\( R \) = সুদের হার (% এ)
\( T \) = সময় (বছর)
এক্ষেত্রে, সুদে আসল দ্বিগুণ হতে হবে। অর্থাৎ,
\( S = P \)
তাহলে সূত্র হবে: \[ P = \frac{P \times R \times T}{100} \] \[ 1 = \frac{R \times T}{100} \] \( R = 5 \) বসিয়ে দিলে: \[ 1 = \frac{5 \times T}{100} \] \[ T = \frac{100}{5} = 20 \, \text{বছর} \] সুতরাং, সরল সুদে আসল দ্বিগুণ হতে ২০ বছর লাগবে।
প্রশ্নঃ ৩,০০,০০০ টাকা ব্যাংকে রাখার \(৭\frac{১}{২}\) বছর পর আসল টাকার \(১\frac{১}{৪}\) অংশ মুনাফা পেলে বার্ষিক সুদের হার কত?
[ প্রা.বি.স.শি. 08-12-2023 ]
ক. \(১ ১\frac{১}{৯}\)%
খ. \(১৬\frac{২}{৩}\)%
ক. \(১ ১\frac{১}{৯}\)%
খ. \(১২\frac{১}{২}\)%
গ. \(১৬\frac{২}{৩}\)%
ক. \(১ ১\frac{১}{৯}\)%
খ. \(১২\frac{১}{২}\)%
গ. \(১৬\frac{২}{৩}\)%
ঘ. \(৮\frac{২}{৩}\)%
উত্তরঃ \(১৬\frac{২}{৩}\)%
ব্যাখ্যাঃ এই সমস্যাটি সমাধানে সরল সুদের সূত্র ব্যবহার করব। সরল সুদের সূত্রটি হলো: \[ S = \frac{P \times R \times T}{100} \] এখানে:
\( S \) = মুনাফার পরিমাণ
\( P \) = আসল টাকার পরিমাণ
\( R \) = বার্ষিক সুদের হার (যা আমরা খুঁজছি)
\( T \) = সময় (বছর)
দেওয়া তথ্য:
- আসল টাকা (\( P \)) = ৩,০০,০০০ টাকা
- মুনাফা (\( S \)) = আসল টাকার \( ১\frac{১}{৪} \) অংশ অর্থাৎ, \[ S = P \times \frac{৫}{৪} = ৩,০০,০০০ \times \frac{৫}{৪} = ৩,৭৫,০০০ \, \text{টাকা} \] - সময় (\( T \)) = \( ৭\frac{১}{২} \) বছর = \( ৭.৫ \) বছর
এখন সূত্রে \( S, P \), এবং \( T \) বসাই: \[ ৩,৭৫,০০০ = \frac{৩,০০,০০০ \times R \times ৭.৫}{১০০} \] \[ R = \frac{৩,৭৫,০০০ \times ১০০}{৩,০০,০০০ \times ৭.৫} \] \[ R = \frac{৩৭,৫,০০,০০০}{২২,৫০,০০০} \] \[=১৬\frac{২}{৩}\text{%}\] অতএব, বার্ষিক সুদের হার \(১৬\frac{২}{৩}\)%।
\( S \) = মুনাফার পরিমাণ
\( P \) = আসল টাকার পরিমাণ
\( R \) = বার্ষিক সুদের হার (যা আমরা খুঁজছি)
\( T \) = সময় (বছর)
দেওয়া তথ্য:
- আসল টাকা (\( P \)) = ৩,০০,০০০ টাকা
- মুনাফা (\( S \)) = আসল টাকার \( ১\frac{১}{৪} \) অংশ অর্থাৎ, \[ S = P \times \frac{৫}{৪} = ৩,০০,০০০ \times \frac{৫}{৪} = ৩,৭৫,০০০ \, \text{টাকা} \] - সময় (\( T \)) = \( ৭\frac{১}{২} \) বছর = \( ৭.৫ \) বছর
এখন সূত্রে \( S, P \), এবং \( T \) বসাই: \[ ৩,৭৫,০০০ = \frac{৩,০০,০০০ \times R \times ৭.৫}{১০০} \] \[ R = \frac{৩,৭৫,০০০ \times ১০০}{৩,০০,০০০ \times ৭.৫} \] \[ R = \frac{৩৭,৫,০০,০০০}{২২,৫০,০০০} \] \[=১৬\frac{২}{৩}\text{%}\] অতএব, বার্ষিক সুদের হার \(১৬\frac{২}{৩}\)%।
প্রশ্নঃ ১০% হার মুনাফায় ২০০০ টাকার ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি মূলধন নিচের কোনটি?
[ প্রা.বি.স.শি. 08-12-2023 ]
ক. ২৪৪০ টাকা
খ. ২৪২০ টাকা
ক. ২৪২০ টাকা
খ. ২২০০ টাকা
গ. ২৪৪০ টাকা
ক. ২৪২০ টাকা
খ. ২৪০০ টাকা
গ. ২২০০ টাকা
ঘ. ২৪৪০ টাকা
উত্তরঃ ২৪২০ টাকা
ব্যাখ্যাঃ চক্রবৃদ্ধি মূলধনের সূত্র: \[ A = P \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n \] এখানে:
- \( A \) = চক্রবৃদ্ধি মূলধন
- \( P \) = মূল টাকা (২০০০ টাকা)
- \( r \) = বার্ষিক সুদের হার (১০%)
- \( n \) = সময়কাল (২ বছর)
ধাপে ধাপে সমাধান:
১. সূত্রে মান বসাই: \[ A = 2000 \left(1 + \frac{10}{100}\right)^2 \] ২. ভগ্নাংশ সরলীকরণ: \[ A = 2000 \left(1 + 0.1\right)^2 \] ৩. বন্ধনীর ভিতরের হিসাব: \[ A = 2000 \times (1.1)^2 \] ৪. \( (1.1)^2 \) এর মান: \[ 1.1^2 = 1.21 \] ৫. গুণফল বের করি: \[ A = 2000 \times 1.21 = 2420 \] উত্তর: চক্রবৃদ্ধি মূলধন হলো ২,৪২০ টাকা।
- \( A \) = চক্রবৃদ্ধি মূলধন
- \( P \) = মূল টাকা (২০০০ টাকা)
- \( r \) = বার্ষিক সুদের হার (১০%)
- \( n \) = সময়কাল (২ বছর)
ধাপে ধাপে সমাধান:
১. সূত্রে মান বসাই: \[ A = 2000 \left(1 + \frac{10}{100}\right)^2 \] ২. ভগ্নাংশ সরলীকরণ: \[ A = 2000 \left(1 + 0.1\right)^2 \] ৩. বন্ধনীর ভিতরের হিসাব: \[ A = 2000 \times (1.1)^2 \] ৪. \( (1.1)^2 \) এর মান: \[ 1.1^2 = 1.21 \] ৫. গুণফল বের করি: \[ A = 2000 \times 1.21 = 2420 \] উত্তর: চক্রবৃদ্ধি মূলধন হলো ২,৪২০ টাকা।
প্রশ্নঃ ৮% সরল মুনাফায় ৬,০০০ টাকা বিনিয়োগে ৫ বছরে যে মুনাফা হয়, কোন সরল হারে বিনিয়োগে ১০,০০০ টাকায় ৩ বছরে ঐ মুনাফা হবে?
[ প্রা.বি.স.শি. 27-06-2019 ]
ক. ০.০৮
খ. ০.১
ক. ০.০৯
খ. ০.১
গ. ০.০৮
ক. ০.০৯
খ. ০.০৮
গ. ০.১
ঘ. ০.১২
উত্তরঃ ০.০৮
ব্যাখ্যাঃ আমরা প্রথমে ৮% সরল মুনাফায় ৬,০০০ টাকা বিনিয়োগে ৫ বছরে যে মুনাফা হবে, সেটি নির্ণয় করি।
সরল মুনাফার সূত্র: \[ M = \frac{P \times R \times T}{100} \] যেখানে, \( P = 6000 \) টাকা,
\( R = 8\% \),
\( T = 5 \) বছর। \[ M = \frac{6000 \times 8 \times 5}{100} \] \[ = \frac{240000}{100} = 2400 \] এখন, এই ২,৪০০ টাকা মুনাফা পেতে হলে ১০,০০০ টাকা বিনিয়োগে ৩ বছরে সরল হার \( R \) কত হবে?
আমরা আবার সরল মুনাফার সূত্র প্রয়োগ করি: \[ 2400 = \frac{10000 \times R \times 3}{100} \] \[ 2400 \times 100 = 10000 \times R \times 3 \] \[ 240000 = 30000R \] \[ R = \frac{240000}{30000} = 8\% \] সুতরাং, সরল মুনাফার হার ৮% বা ০.০৮
সরল মুনাফার সূত্র: \[ M = \frac{P \times R \times T}{100} \] যেখানে, \( P = 6000 \) টাকা,
\( R = 8\% \),
\( T = 5 \) বছর। \[ M = \frac{6000 \times 8 \times 5}{100} \] \[ = \frac{240000}{100} = 2400 \] এখন, এই ২,৪০০ টাকা মুনাফা পেতে হলে ১০,০০০ টাকা বিনিয়োগে ৩ বছরে সরল হার \( R \) কত হবে?
আমরা আবার সরল মুনাফার সূত্র প্রয়োগ করি: \[ 2400 = \frac{10000 \times R \times 3}{100} \] \[ 2400 \times 100 = 10000 \times R \times 3 \] \[ 240000 = 30000R \] \[ R = \frac{240000}{30000} = 8\% \] সুতরাং, সরল মুনাফার হার ৮% বা ০.০৮
প্রশ্নঃ শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে কোন মূলধন ১০ বছরে সুদে মূলে তিনগুন হবে?
[ প্রা.বি.স.শি. 26-06-2019 ]
ক. ২০%
খ. ১২%
ক. ১০%
খ. ২০%
গ. ১৫%
ক. ১২%
খ. ২০%
গ. ১০%
ঘ. ১৫%
উত্তরঃ ২০%
ব্যাখ্যাঃ ধরি, মূলধন = $P$ টাকা
সুদের হার = $r\%$ বার্ষিক
সময় = $t = 10$ বছর
সুদে মূলে তিনগুণ অর্থাৎ, সুদ + মূলধন = $3P$ টাকা
সুতরাং, সুদ (Interest) = $3P - P = 2P$ টাকা
আমরা জানি, সরল সুদের ক্ষেত্রে, সুদ (I) = $\frac{P \times r \times t}{100}$
এখানে, $I = 2P$, $t = 10$ বছর। আমাদের $r$ এর মান বের করতে হবে।
মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই:
$2P = \frac{P \times r \times 10}{100}$
$2 = \frac{r \times 10}{100}$
$2 = \frac{r}{10}$
এখন, $r$ এর মান বের করার জন্য উভয় পাশে ১০ দিয়ে গুণ করি:
$2 \times 10 = r$
$r = 20$
সুতরাং, শতকরা বার্ষিক ২০% হার সুদে কোন মূলধন ১০ বছরে সুদে মূলে তিনগুণ হবে।
সুদের হার = $r\%$ বার্ষিক
সময় = $t = 10$ বছর
সুদে মূলে তিনগুণ অর্থাৎ, সুদ + মূলধন = $3P$ টাকা
সুতরাং, সুদ (Interest) = $3P - P = 2P$ টাকা
আমরা জানি, সরল সুদের ক্ষেত্রে, সুদ (I) = $\frac{P \times r \times t}{100}$
এখানে, $I = 2P$, $t = 10$ বছর। আমাদের $r$ এর মান বের করতে হবে।
মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই:
$2P = \frac{P \times r \times 10}{100}$
$2 = \frac{r \times 10}{100}$
$2 = \frac{r}{10}$
এখন, $r$ এর মান বের করার জন্য উভয় পাশে ১০ দিয়ে গুণ করি:
$2 \times 10 = r$
$r = 20$
সুতরাং, শতকরা বার্ষিক ২০% হার সুদে কোন মূলধন ১০ বছরে সুদে মূলে তিনগুণ হবে।
প্রশ্নঃ বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা হারে সুদে কোনো মূলধন কত বছর পরে আসলের দ্বিগুণ হবে?
[ প্রা.বি.স.শি. 21-06-2019 ]
ক. ১০
খ. ৩০
ক. ১০
খ. ৩০
গ. ২০
ক. ৩৫
খ. ২০
গ. ১০
ঘ. ৩০
উত্তরঃ ১০
ব্যাখ্যাঃ ধরি, মূলধন \(P\) টাকা এবং সময় \(t\) বছর পরে তা আসলের দ্বিগুণ অর্থাৎ \(2P\) হবে। বার্ষিক সুদের হার \(r = 10\%\)।
সুতরাং, সুদ (Interest), \(I = 2P - P = P\) টাকা।
আমরা জানি, সরল সুদের ক্ষেত্রে, \(I = \frac{P \times r \times t}{100}\)
এখানে, \(I = P\) এবং \(r = 10\)। আমাদের \(t\) এর মান বের করতে হবে।
মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই: $$P = \frac{P \times 10 \times t}{100}$$ $$1 = \frac{10 \times t}{100}$$ $$1 = \frac{t}{10}$$ $$1 \times 10 = t$$ $$t = 10$$ অতএব, বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা হারে সুদে কোনো মূলধন ১০ বছর পরে আসলের দ্বিগুণ হবে।
সুতরাং, সুদ (Interest), \(I = 2P - P = P\) টাকা।
আমরা জানি, সরল সুদের ক্ষেত্রে, \(I = \frac{P \times r \times t}{100}\)
এখানে, \(I = P\) এবং \(r = 10\)। আমাদের \(t\) এর মান বের করতে হবে।
মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই: $$P = \frac{P \times 10 \times t}{100}$$ $$1 = \frac{10 \times t}{100}$$ $$1 = \frac{t}{10}$$ $$1 \times 10 = t$$ $$t = 10$$ অতএব, বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা হারে সুদে কোনো মূলধন ১০ বছর পরে আসলের দ্বিগুণ হবে।
প্রশ্নঃ নাজিম ২ বছরের জন্য ৩০০ টাকা এবং ৫ বছরের জন্য ৫০০ টাকা ঋণ নিল এবং মোট ১৫৫ টাকা সুদ দিল। উভয় ক্ষেত্রে সুদের হার সমান হলে, সুদের হার কত ছিল?
[ 18th ntrca (স্কুল সমপর্যায়-২) (15-03-2024) ]
ক. ৬%
খ. ৫%
ক. ৫%
খ. ৪%
গ. ৫.৫%
ক. ৪%
খ. ৫%
গ. ৫.৫%
ঘ. ৬%
উত্তরঃ ৫%
ব্যাখ্যাঃ ধরি, সুদের হার ছিল $r$ %।
প্রথম ক্ষেত্রে:
আসল ($P_1$) = ৩০০ টাকা
সময় ($T_1$) = ২ বছর
সুদ ($I_1$) = $\frac{P_1 \times T_1 \times r}{100} = \frac{৩০০ \times ২ \times r}{১০০} = ৬r$ টাকা
দ্বিতীয় ক্ষেত্রে:
আসল ($P_2$) = ৫০০ টাকা
সময় ($T_2$) = ৫ বছর
সুদ ($I_2$) = $\frac{P_2 \times T_2 \times r}{100} = \frac{৫০০ \times ৫ \times r}{১০০} = ২৫r$ টাকা
মোট সুদ = ১৫৫ টাকা
$I_1 + I_2 = ১৫৫$
$৬r + ২৫r = ১৫৫$
$৩১r = ১৫৫$
$r = \frac{১৫৫}{৩১}$
$r = ৫$
সুতরাং, সুদের হার ছিল ৫%।
প্রথম ক্ষেত্রে:
আসল ($P_1$) = ৩০০ টাকা
সময় ($T_1$) = ২ বছর
সুদ ($I_1$) = $\frac{P_1 \times T_1 \times r}{100} = \frac{৩০০ \times ২ \times r}{১০০} = ৬r$ টাকা
দ্বিতীয় ক্ষেত্রে:
আসল ($P_2$) = ৫০০ টাকা
সময় ($T_2$) = ৫ বছর
সুদ ($I_2$) = $\frac{P_2 \times T_2 \times r}{100} = \frac{৫০০ \times ৫ \times r}{১০০} = ২৫r$ টাকা
মোট সুদ = ১৫৫ টাকা
$I_1 + I_2 = ১৫৫$
$৬r + ২৫r = ১৫৫$
$৩১r = ১৫৫$
$r = \frac{১৫৫}{৩১}$
$r = ৫$
সুতরাং, সুদের হার ছিল ৫%।
প্রশ্নঃ বার্ষিক শতকরা $১২\frac{১}{২} \% $ সুদে কত টাকার ৪ বছরের সুদ ১০০ টাকা হবে?
[ 18th ntrca (স্কুল পর্যায়) (15-03-2024) ]
ক. ৩০০
খ. ২০০
ক. ২০০
খ. ১০০
গ. ৩০০
ক. ১০০
খ. ২০০
গ. ৩০০
ঘ. ৪০০
উত্তরঃ ২০০
ব্যাখ্যাঃ প্রশ্নে দেওয়া আছে,
সুদের হার (r) = $12\frac{1}{2} \% = \frac{25}{2}\% = 12.5\%$
সময় (t) = 4 বছর
মোট সুদ (I) = 100 টাকা
আমরা জানি,
সুদ = আসল $\times$ সুদের হার $\times$ সময়
I = P $\times$ r $\times$ t
$100 = P \times \frac{12.5}{100} \times 4$
$100 = P \times \frac{50}{100}$
$100 = P \times \frac{1}{2}$
$P = 100 \times 2$
$P = 200$
সুতরাং, 200 টাকার 4 বছরের সুদ 100 টাকা হবে।
সুদের হার (r) = $12\frac{1}{2} \% = \frac{25}{2}\% = 12.5\%$
সময় (t) = 4 বছর
মোট সুদ (I) = 100 টাকা
আমরা জানি,
সুদ = আসল $\times$ সুদের হার $\times$ সময়
I = P $\times$ r $\times$ t
$100 = P \times \frac{12.5}{100} \times 4$
$100 = P \times \frac{50}{100}$
$100 = P \times \frac{1}{2}$
$P = 100 \times 2$
$P = 200$
সুতরাং, 200 টাকার 4 বছরের সুদ 100 টাকা হবে।